رسائل ماجستير في الجبر المجرد

رسائل ماجستير في الجبر المجرد
اطلب الخدمة

تختلف رسائل الماجستير في الرياضيات عن رسائل الماجستير الأكاديمية القياسية من نواحٍ مهمة، ولكنها لا تختلف كثيراً لدرجة أنها تتطلب مجموعة منفصلة تماماً من الإرشادات، فتعتمد رسائل الماجستير البحثية الرياضية بشكل كبير على المنطق ونوع معين من اللغة، بما في ذلك الرموز والتدوين الصارم، وهناك هيكلان أساسيان لرسائل الماجستير الرياضي: العرض الرسمي وغير الرسمي.


 الهيكل والأسلوب المتبع في كتابة رسائل ماجستير الرياضيات

معرض رسمي: يجب أن يبدأ الباحث بمخطط يطور البنية المنطقية لرسائل الماجستير، يجب أن تتدفق كل فرضية وخصم بطريقة منظمة وخطية باستخدام التعريفات الرسمية والتدوين، ويجب ألا يكرر الباحث إثباتاً أو كلمات أو عبارات بديلة تختلف عن التعريفات المحددة بالفعل في رسائل الماجستير، يندرج التنسيق والدليل على النظرية والتعاريف والمنطق تحت هذا النمط.

معرض غير رسمي: يكمل العرض غير الرسمي العرض الرسمي من خلال توفير المنطق الكامن وراء النظريات والبراهين، الأرقام والبراهين والمعادلات والجمل الرياضية لا تتحدث بالضرورة عن نفسها في رسائل الماجستير عن الرياضيات، فسيحتاج الباحثون إلى توضيح سبب صحة فرضياتهم واستنتاجاتهم وكيف جاءوا لإثبات ذلك، تندرج المقارنات والأمثلة تحت هذا النمط.


 اصطلاحات الرياضيات التي يمكن استخدامها في رسائل الماجستير: 

الوضوح ضروري لكتابة أي بحث علمي أو رسائل ماجستير فعالة في الرياضيات، وهذا يعني التمسك بقواعد المنطق القوية، والتعريفات الواضحة، والنظريات والمعادلات التي يتم فصلها فعلياً عن النص المحيط، واستخدام الرموز والتدوين الرياضي وفقاً لتقاليد اللغة الرياضية، فيتضمن كل مجال إرشادات مفصلة لمساعدة الباحثين.

  • المنطق: هو الإطار الذي تُبنى عليه كل رسائل الماجستير البحثية الجيدة في الرياضيات، فيجب أن تتدفق كل نظرية أو معادلة بشكل منطقي.
  • معادلات ونظريات: يجب فصل النظريات والمعادلات فعلياً عن النص المحيط، حيث سيتم استخدامها كنقاط مرجعية طوال الوقت، لذلك يجب أن يكون لها بداية ونهاية محددتان جيداً.
  • رموز رياضية: تم توحيد الرموز والتدوينات الرياضية في أدبيات الرياضيات، سيؤدي الانحراف عن هذه المعايير إلى حدوث ارتباك بين القراء، لذلك يجب على الباحث الالتزام بالإرشادات الخاصة بالمعادلات والوحدات والتدوين الرياضي المتاح من مصادر مختلفة.

تصبح بروتوكولات كتابة الرياضيات محددة للغاية الخطوط وعلامات الترقيم والأمثلة والحواشي والجمل والفقرات والعنوان، جميعها لها قيود ومصطلحات تفصيلية مطبقة على استخدامها، فتعتبر الجمعية الأمريكية للرياضيات مصدراً جيداً لإرشادات إضافية.

  • الجبر: هو المفهوم الذي يعتمد على قيم غير معروفة تسمى المتغيرات، المعادلات الجبرية هي المفهوم المهم للجبر، يتبع قواعد مختلفة لأداء العمليات الحسابية، تُستخدم القواعد لفهم مجموعات البيانات التي تتضمن متغيرين أو أكثر، يتم استخدام الجبر لتحليل أشياء كثيرة من حولنا، ومن المحتمل أن تستخدم مفهوم الجبر دون أن تدرك ذلك، ينقسم الجبر إلى فروع فرعية مختلفة مثل الجبر الأولي والجبر المتقدم والجبر المجرد والجبر الخطي والجبر التبادلي.
  • الجبر المجرد: هو أحد أقسام الجبر التي تكتشف الحقائق المتعلقة بالأنظمة الجبرية المستقلة عن الطبيعة المحددة لبعض العمليات، هذه العمليات الجبرية في حالات محددة لها خصائص معينة، وبالتالي يمكننا استنتاج بعض النتائج المترتبة على هذه الخصائص، ومن هنا يسمى هذا الفرع من الرياضيات الجبر المجرد.

يتعامل الجبر المجرد مع الهياكل الجبرية مثل الحقول، والمجموعات، والوحدات، والحلقات، والمشابك، والمساحات المتجهة، إلخ.

خطة البحث


 مفاهيم الجبر المجرد التي يمكنك الحديث عنهم في رسائل الماجستير: 

  • المجموعات الجبرية المجردة: تُعرَّف المجموعات بأنها مجموعة الكائنات التي يتم تحديدها بواسطة بعض الخصائص المحددة لمجموعة، على سبيل المثال مجموعة من جميع المصفوفات 2 × 2 ومجموعة المتجهات ثنائية الأبعاد الموجودة في المستوى والشكل المختلف للمجموعات المحدودة.
  • العمليات الثنائية الجبرية المجردة: عندما يتم تصور مفهوم الإضافة فإنه يعطي العمليات الثنائية الجبرية، سيكون مفهوم جميع العمليات الثنائية الجبرية بلا معنى بدون مجموعة.
  • عنصر الهوية الجبرية المجردة: تم وضع تصور للأرقام 0 و1 لإعطاء فكرة عن عنصر الهوية لعملية معينة، هنا يسمى 0 عنصر المحايد لعملية الجمع، في حين يسمى 1 عنصر الهوية لعملية الضرب.
  • العناصر المعكوسة الجبرية: تأتي فكرة العناصر العكسية برقم سالب.
  • ترابطيات جبرية مجردة: عند إضافة الأعداد الصحيحة، وهناك خاصية تعرف باسم ترابطيات فيه تجميع تتكون من أرقام وأضاف لا يؤثر على المبلغ.

 صعوبات دراسة الماجستير في تخصص الجبر المجرد: 

  • صعوبة صياغة عنوان رسائل الماجستير بالجبر المجرد وخاصة في ظل تحقيق شروط صياغة العنوان من حيث أنه لا يكون قصير مخل ولا طويل ممل، ويكون بسيط موضح المشكلة دون أي غموض بحيث أن القارئ يستطيع فهمه.
  • صعوبة التعامل مع النظريات الجبرية المجردة والمعادلات الجبرية.
  • وجود العديد من الأرقام التي تعبر عن مفاهيم أكبر عمومية.

 الكتابة الجيدة والتركيبات المنطقية في رسائل الماجستير بالجبر المجرد: 

بغض النظر عن نظام إعداد رسائل الماجستير المختار، فإن إعداد رسائل ماجستير رياضية متعلقة بالجبر المجرد يشبه إعداد أي رسالة بحثية أكاديمية من حيث أنه يتطلب كتابة جيدة، يجب على الباحثين تطبيق بناء منطقي صارم عند كتابة رسائل ماجستير في الجبر المجرد.

هناك موارد توفر إرشادات محددة للغاية تتعلق بالأقسام التالية لكتابة ونشر رسائل ماجستير في الجبر المجرد.

  • مفهوم رسائل الماجستير الرياضية الجبرية المجردة.
  • العنوان والتقدير وقائمة الباحثين.
  • نبذة مختصرة.
  • المقدمة.
  • جسد العمل.
  • الخاتمة والملحق والمراجع.
  • نشر رسائل ماجستير الجبر المجرد.
  • أرشيف ما قبل الطباعة.
  • اختيار المجلة وتقديمها.
  • القرار.
  • النشر.

العناصر الحاسمة في رسائل ماجستير الجبر المجرد هي الكتابة الجيدة والبناء المنطقي الذي يسمح للقارئ باتباع مسار واضح لاستنتاجات الباحث.


 عناوين رسائل ماجستير رياضية حول الجبر المجرد: 

  • دراسة الحلقات والجبور المدرجة شبه النظامية وفق نصف زمرة\ دراسة مركبات عنصر الوحدة فيهما.
  • استخدام توابع فئة النواة في دراسة المودولات والحلقات.
  • دراسة الخواص الجبرية للحلقات من الخواص التبولوجية لتبولوجيا زارسكي المعرفة عليها وتعميماتها وبالعكس.
  • دراسة حول تدريج الجبور وفق نصف زمرة ودراسة المثالية المتجانسة في الجبر S المدرج.

 فيديو: جبر مجرد-جامعة القدس المفتوحة- الحلقات والحقول 

 


لطلب المساعدة في إعداد رسائل ماجستير ودكتوراه  يرجى التواصل مباشرة مع خدمة العملاء عبر الواتساب أو ارسال طلبك عبر الموقع حيث سيتم تصنيفه والرد عليه في أسرع وقت ممكن.

مع تحياتي: المنارة للاستشارات لمساعدة يوطلبة الدراسات العليا - أنموذج البحث العلمي

هل كان المقال مفيداً؟