معلومات مهمة حول السلاسل الزمنية في علم الإحصاء

 المقصود بالسلسلة الزمنية 

هي عبارة عن مجموعة من القياسات التي يتم تسجيلها لمتغير واحد أو أكثر وكذلك تكون مرتبة وفق زمن حدوثها وتسمح بإعطاء قيم ظاهرة ومتزنة ومحددة ويتم قراءة هذه القيم من أول اليسار إلى اليمين فنقول أن أول n من عملية المشاهدة هي ( x1 , x2 , x3 , ...,xn.).

كما تعتبر السلاسل الزمنية من أهم أساليب وآليات التنبؤ بما سيجري في المستقبل وذلك من خلال مجموعة من الوقائع في الأمس واليوم.

أما رياضياً: فيمكن اعتبار أن متغير الزمن المستقل (t) وأن مجموعة القيم المناظرة والمواجهة والمقابلة له هي عبارة عن المتغير التابع (y) وأن لكل قيمة في الزمن t يقابلها قيم مختلفة للمتغير التابع y فإن y عبارة عن دالة مرتبطة في الزمن t.

وتعتبر من أهم السلاسل الزمنية تلك السلاسل الزمنية الخاصة بالمؤشرات الاقتصادية وكذلك بالمبيعات السنوية التي تتعلق بالشركات بكافة أوجه نشاطاتها وكذلك بالتعليم وحجم السكان وما يؤول لذلك، والتغير الذي يحدث في محتوى قيم متغير داخل السلسلة الزمنية أو بالنسبة لقيم متغيراتها يعتبر بأنه دالة في محتوى الزمن يمكن تمثيلها بصورة بيانية باتخاذ المحور الأفقي للزمن واعتبار أن المحور الرأسي لقيم يحملها المتغير.

 ما هي مكونات السلسلة الزمنية في الإحصاء؟ 

تتكون السلسلة الزمنية في الإحصاء من أربعة عناصر محددة ومخصصة، والتي تشكل في مجملها السلسلة الزمنية لعلم الإحصاء، وتكون عناصر السلسلة الزمنية في الإحصاء كالتالي:       

• الاتجاه والصورة العامة   (Secular Trend)
• التغيرات والاختلافات الموسمية  (Seasonal Variations)
• التغيرات والاختلافات الدورية  (Cyclical Variations)
• التغيرات والاختلافات العشوائية أو التغيرات العرضية  (Irregular Variations)  

إن جميع هذه المكونات (العناصر) الأربع التي تتعلق والتي تختص بالسلسلة الزمنية والتي تتأثر بالعوامل سواء أكانت البيئية أو السياسية أو الاقتصادية أو الاجتماعية وما إلى ذلك، وفيما يلي توضيح لمكونات وعناصر السلسلة الزمنية.

أولاً: الاتجاه العام

وهو يعبر عن اتجاه السلسلة والذي تأخذه السلسلة الزمنية للظاهرة التي يقوم الباحث بالكشف عنها ودراستها من خلال فترة زمنية محددة سواء في إطراد قابل للارتفاع ومتزايد (أي أنها في اتجاه موجب) أو إطراد متناقص (أي أنه في اتجاه سالب) أو الأمرين معاً كالنمو السكاني في حالة التزايد والأمية بالتناقص وكذلك مبيعات مادة ما تتطور بشكل وبصورة واضحة كجهاز التلفزيون سواء الأسود والأبيض والملون أو عدد العمال للشركات التي تستخدم التكنولوجيات وفي جميع الحالات تكون مرحلة التغيير فيها ليست عملية مفاجئة بل تكون بالتدريج وهو ميزة تساعد بنمو الاتجاه العام الذي يعتبر من أهم مكونات وعناصر السلسلة الزمنية والشكل التالي يبين كلاً من الاتجاهين الموجب والسالب.

الاتجاه العام يوضح ويدل على الحركة المنتظمة لحالات التزايد سواء (النمو) والتناقص التي تسمى بـ (الركود) وذلك لفترات زمنية طويلة، أما الفترة الزمنية في السلسلة الزمنية للإحصاء تشمل على دورتين اقتصاديتين على الأقل بقصد الحصول على نتائج وافية. كما أن الاتجاه العام في السلسلة الزمنية في الإحصاء يقيس متوسط التغير لكل واحدة من الفترات الزمنية.

الاتجاه العام في السلسلة الزمنية في الإحصاء يعرف بصورة رياضية أنه قد يكون خطاً مستقيماً أو على صورة غير خطية مثل المنحنى الأسي (أو أنه قياس غير منتظم أو قياس غير ثابت) أو منحنى يأخذ شكل (S) أي أنه يعبر عن نمو في الأجل والبعد الطويل لمؤسسة أو لمنحنى خاص بقطع مكافئ وهو يعبر عن معادلة رياضية من الدرجة الثانية y = a t2 + b t + c حيث a, b , c  عبارة عن قيم ثابتة.

ثانيا: التغيرات الموسمية كعنصر من عناصر السلسلة الزمنية في الإحصاء

تتخصص هذه التغيرات في السلسلة الزمنية في الإحصاء بالفترات المخصصة والمحددة وخاصةً كالأعياد أو كبداية العام الدراسي على سبيل المثال، حيث يكثر بيع محتوى ومخزون سلعة معينة وتعد هذه الفترات هي عبارة عن مجال جيد للدراسة في السلسلة الزمنية في الإحصاء وقد يلعب الطقس والتقاليد التي تحف بها وكذلك الاحتفالات الدينية مثل الحج والمناسبات والتقاليد الوطنية بالتأثير على طبيعة وهيئة التغير الموسمي الذي لا يزيد طول فترته في السلسلة الزمنية عن السنة فقد يكون عبارة عن آلية أسبوعية لبيع إحدى المجلات أسبوعياً أو بصورة يومية للصحف اليومية أو الاختصاص بإنتاج البيض كل مدة زمنية تقارب أربعة أشهر.

 التغيرات الدورية كأحد عناصر ومكونات السلسلة الزمنية في الإحصاء 

تعتبر التغيرات التي تطرأ على محتوى وهيئة الدورات الاقتصادية من شكل ارتفاع أو هبوط بمدة وفترة زمنية تتجاوز السنة وأن بيانها كبيان وتفسير دالة الجيب أو دالة الجيب تمام مع وجود اختلاف وفرق في الطول وكذلك في السعة وتضم في العادة خمسة مراحل في الدورة الكاملة وهي الارتفاع الأولي -التراجع –الركود --الانتعاش -الارتفاع النهائي وقد تمتد طول الفترة في التغيرات الدورية في السلسلة الزمنية (الدورة الكاملة) خلال مدة تتراوح من ثماني سنوات إلى ما يقارب عشر سنوات وترجع هذه الأسباب لعوامل كثيرة وعديدة مثل أسباب وعوامل بسبب سياسة الحكومة والعلاقات الدولية وغيرها وكذلك يقاس فيها طول الدورة (التجارية) بطول الفترة الزمنية التي تقع بين مرحلتي ازدهار متتابعتين ومتتاليتين أو مرحلتي ركود متتابعتين ومتتاليتين.

 التغيرات العشوائية كأحد العناصر المهمة في السلسلة الزمنية في الإحصاء 

تعتبر التغيرات العشوائية في السلسلة الزمنية في الإحصاء وهي غير منتظمة تبعاً لتحركات السلسلة الزمنية سواء كانت الحركة لأعلى أو لأسفل وذلك الأمر يتم بعد استبعاد التغيرات المختلفة الأخرى وكذلك الاتجاه العام وتنشأ هذه التغيرات تبعاً لعوامل لا يمكن التحكم بها على سبيل المثال إفلاس بنك والزلازل والبراكين والحروب والفيضانات وما إلى ذلك، ومن الواضح جداً بأنه لا يمكن التنبؤ بها وذلك لعدم انتظامها من جهة وتبعاً لأن الفترة الزمنية الصغيرة التي تحدث فيها ويسهل تأثيرها عند دراسة وفهم العناصر والمكونات الأخرى للسلسلة الزمنية والتي غالباً ما يشار إليها بمفهوم التغيرات المتبقية.

 فيديو: السلاسل الزمنية 

مع تحيات: المنارة للاستشارات لمساعدة الباحثين وطلبة الدراسات العليا - أنموذج البحث العلمي