أنواع علم الإحصاء 

في الرياضيات، الإحصاء هو طريقة لتفسير البيانات وتحليلها وتلخيصها، ومن ثم يتم تصنيف أنواع علم الإحصاء بناءً على هذه الميزات: الإحصاء الوصفي والاستنتاجي. استناداً إلى تمثيل البيانات مثل استخدام المخططات الدائرية أو الرسوم البيانية الشريطية أو الجداول. نقوم بتحليلها وتفسيرها.

الإحصاء هو تطبيق الرياضيات، والتي كانت تُعتبر أساساً علم الأنواع المختلفة من الإحصائيات. على سبيل المثال/ جمع وتفسير البيانات حول أمة مثل اقتصادها وسكانها، والجيش، ومحو الأمية، وما إلى ذلك.

من حيث التحليل الرياضي، تشمل أنواع علم الإحصاء الجبر الخطي، والدراسة العشوائية، والمعادلة التفاضلية، ونظرية الاحتمال النظري للقياس.

عند العمل مع الإحصائيات، من المهم التعرف على أنواع البيانات المختلفة: رقمية (منفصلة ومستمرة)، فئوية وترتيبية. البيانات هي الأجزاء الفعلية من المعلومات التي تجمعها من خلال دراستك. على سبيل المثال/ إذا سألت خمسة من أصدقائك عن عدد الحيوانات الأليفة التي يمتلكونها، فقد يعطونك البيانات التالية: 0 ،2 ،1، 4 ،18. (قد تحسب الصديق الخامس كل سمكة من أسماك الزينة الخاصة بها كحيوان أليف منفصل). ليست كل البيانات أرقام؛ لنفترض أنك سجلت أيضاً جنس كل صديق، وحصلت على البيانات التالية: ذكر، ذكر، أنثى، ذكر، أنثى. تقع معظم البيانات في مجموعة من مجموعتين: عددية أو فئوية.

 معنى الإحصاء: 

في الأساس، يهدف التحليل الإحصائي للبيانات إلى جمع ودراسة المعلومات المتوفرة بكميات كبيرة. الإحصاء هو فرع من فروع الرياضيات. حيث يتم إجراء الحساب على جزء كبير من البيانات باستخدام المخططات والجداول والرسوم البيانية، إلخ.

البيانات التي تم جمعها للتحليل هنا تسمى القياسات. الآن، إذا كان علينا قياس البيانات بناءً على سيناريو، يتم أخذ عينة من السكان. ثم يتم التحليل أو الحساب للقياس التالي.

الإحصاء هو فرع من فروع الرياضيات التطبيقية التي تتضمن جمع ووصف وتحليل واستنتاج الاستنتاجات من البيانات الكمية. تعتمد النظريات الرياضية وراء الإحصاء بشكل كبير على حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي ونظرية الاحتمالات. يهتم الإحصائيون، الأشخاص الذين يقومون بالإحصاء. بشكل خاص بتحديد كيفية استخلاص استنتاجات موثوقة حول المجموعات الكبيرة. والظواهر العامة من الخصائص التي يمكن ملاحظتها للعينات الصغيرة التي تمثل جزءاً صغيراً فقط. من المجموعة الكبيرة أو عدداً محدوداً من الحالات لظاهرة عامة.

فهم الإحصاء:

تُستخدم الإحصائيات في جميع التخصصات العلمية تقريباً مثل العلوم الفيزيائية والاجتماعية. وكذلك في الأعمال التجارية والعلوم الإنسانية والحكومة والتصنيع. الإحصاء هو في الأساس فرع من فروع الرياضيات التطبيقية التي تطورت من تطبيق الأدوات الرياضية. بما في ذلك حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي إلى نظرية الاحتمالات.

في الممارسة العملية الإحصائيات هي الفكرة التي يمكننا التعرف عليها حول خصائص مجموعات كبيرة من الكائنات أو الأحداث (السكان). من خلال دراسة خصائص عدد أقل من الأشياء أو الأحداث المتشابهة (عينة). نظراً لأنه في كثير من الحالات. يكون جمع البيانات الشاملة حول مجموعة سكانية بأكملها مكلفاً للغاية أو صعباً أو مستحيلاً تماماً. تبدأ الإحصائيات بعينة يمكن ملاحظتها بسهولة أو بتكلفة معقولة.

يتم استخدام نوعين من أنواع علم الإحصاء في تحليل البيانات: الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستنتاجي. يقوم الإحصائيون بقياس وجمع البيانات حول الأفراد أو عناصر العينة. ثم يقومون بتحليل هذه البيانات لإنشاء إحصائيات وصفية. يمكنهم بعد ذلك استخدام هذه الخصائص المرصودة لبيانات العينة، والتي تسمى بشكل صحيح "الإحصاءات". لعمل استنتاجات أو تخمينات مستنيرة حول الخصائص غير المقاسة للمجتمع الأوسع، والمعروفة باسم المعلمات.

 أنواع الإحصاء في الرياضيات: 

تم تصنيف الإحصائيات بشكل رئيسي إلى نوعين:

• الإحصاء الوصفي.
• الإحصاء الاستدلالي.

 أولاً/ الإحصاء الوصفي: 

في هذا النوع من الإحصائيات، يتم تلخيص البيانات من خلال الملاحظات المقدمة. التلخيص هو واحد من عينة من السكان باستخدام معلمات مثل المتوسط أو الانحراف المعياري.

الإحصائيات الوصفية هي طريقة لتنظيم مجموعة من البيانات وتمثيلها ووصفها باستخدام الجداول والرسوم البيانية والمقاييس الموجزة. على سبيل المثال/ مجموعة من الأشخاص في مدينة يستخدمون الإنترنت أو باستخدام التلفزيون.

يركز الإحصاء الوصفي في الغالب على الاتجاه المركزي وتنوع وتوزيع بيانات العينة. النزعة المركزية يعني تقدير من الخصائص، وهو عنصر نموذجي لعينة أو السكان. ويشمل الإحصاء الوصفي مثل متوسط، ووسيط. تقلب يشير إلى مجموعة من الإحصاءات التي تبين مقدار الفرق هناك من بين عناصر من عينة أو السكان على طول خصائص قياس. ويتضمن مقاييس مثل مجموعة، التباين، والانحراف المعياري.

وتوزيع يشير إلى "شكل" الشامل للبيانات، والتي يمكن أن يصور على الرسم البياني مثل رسم بياني أو دوت المؤامرة. ويشمل خصائص مثل احتمال دالة التوزيع، الالتواء، والتفرطح. يمكن للإحصاءات الوصفية أيضاً أن تصف الاختلافات بين الخصائص المرصودة لعناصر مجموعة البيانات. تساعدنا الإحصائيات الوصفية على فهم الخصائص الجماعية لعناصر عينة البيانات وتشكل الأساس لاختبار الفرضيات. وعمل التنبؤات باستخدام الإحصائيات الاستدلالية.

تصنيفات الإحصاءات الوصفي:

يتم تصنيف الإحصاء الوصفي أيضاً إلى أربع فئات مختلفة:

• قياس التردد
• قياس التشتت
• مقياس الاتجاه المركزي
• قياس الموقف

يعرض قياس التردد عدد المرات التي تحدث فيها بيانات معينة. المدى، التباين، الانحراف المعياري هي مقاييس للتشتت. يحدد انتشار البيانات، الميول المركزية هي متوسط ووسيط وطريقة البيانات. ويصف مقياس الموضع الرتب المئوية والربيعية.

 ثانياً/ الإحصاء الاستنتاجي: 

يستخدم هذا النوع من الإحصاء لتفسير معنى الإحصاء الوصفي. هذا يعني أنه بمجرد جمع البيانات وتحليلها وتلخيصها، فإننا نستخدم هذه الإحصائيات لوصف معنى البيانات التي تم جمعها. أو يمكننا القول، إنها تُستخدم لاستخلاص استنتاجات من البيانات التي تعتمد على الاختلافات العشوائية. مثل أخطاء الملاحظة، واختلاف العينات، وما إلى ذلك.

الإحصائيات الاستدلالية هي طريقة تسمح لنا باستخدام المعلومات التي تم جمعها من عينة لاتخاذ القرارات. أو التنبؤات أو الاستنتاجات من السكان. يمنحنا الإذن بإعطاء بيانات تتجاوز البيانات أو المعلومات المتاحة. على سبيل المثال/ اشتقاق تقديرات من بحث افتراضي.

الإحصائيات الاستنتاجية هي الأدوات التي يستخدمها الإحصائيون لاستخلاص استنتاجات حول خصائص السكان. من خصائص العينة ولتحديد مدى تأكدهم من موثوقية تلك الاستنتاجات. استناداً إلى حجم العينة وتوزيع بيانات العينة، يمكن للإحصائيين حساب احتمالية أن الإحصاءات. التي تقيس الاتجاه المركزي، والتنوع، والتوزيع، والعلاقات بين الخصائص داخل عينة بيانات. توفر صورة دقيقة للمعلمات المقابلة للمجتمع بأكمله التي يتم أخذ العينة منها.

◀ استخدامات الإحصائيات الاستنتاجية:

تُستخدم الإحصائيات الاستدلالية لإجراء تعميمات حول المجموعات الكبيرة. مثل تقدير متوسط الطلب على منتج من خلال مسح عينة من عادات الشراء لدى المستهلكين. أو لمحاولة التنبؤ بالأحداث المستقبلية مثل توقع العائد المستقبلي للأمن أو فئة الأصول القائمة على العوائد في فترة عينة.

تحليل الانحدار هو طريقة شائعة للاستدلال الإحصائي تحاول تحديد قوة وشخصية العلاقة. (أو الارتباط بين متغير تابع واحد، يُشار إليه عادةً بـY). وسلسلة من المتغيرات الأخرى (المعروفة باسم المتغيرات المستقلة). يمكن تحليل ناتج نموذج الانحدار من أجل الأهمية الإحصائية. والتي تشير إلى الادعاء بأن النتيجة من النتائج التي تم الحصول عليها عن طريق الاختبار أو التجريب من غير المحتمل أن تكون قد حدثت بشكل عشوائي. أو عن طريق الصدفة ولكن من المحتمل بدلاً من ذلك أن تُعزى إلى سبب محدد تم توضيح بالبيانات. يعد وجود أهمية إحصائية أمراً مهماً للتخصصات الأكاديمية أو الممارسين الذين يعتمدون بشكل كبير على تحليل البيانات والأبحاث.

 مجالات الإحصاء: 

يُعرف المجالان الرئيسيان للإحصاء باسم الإحصاء الوصفي، الذي يصف خصائص بيانات العينة والسكان، والإحصاءات الاستنتاجية، التي تستخدم تلك الخصائص لاختبار الفرضيات واستخلاص النتائج.

تتضمن بعض الأدوات والإجراءات الإحصائية الشائعة ما يلي:

• وصفي: يعني المتوسط
• التباين
• انحراف
• استنتاجي
• بطانة تحليل الانحدار
• تحليل التباين (ANOVA)
• نماذج Logit / Probit
• اختبار الفرضيات الفارغة

الإحصائيات هي دراسة البيانات ومعالجتها، بما في ذلك طرق جمع البيانات ومراجعتها وتحليلها واستخلاص النتائج منها.

المجالان الرئيسيان للإحصاء هما الإحصاء الوصفي والاستنتاجي.

يمكن استخدام الإحصائيات لاتخاذ قرارات تجارية واستثمارية مدروسة بشكل أفضل.

مثال الإحصاء:

في الفصل، يكون جمع العلامات التي حصل عليها 50 طالباً هو وصف البيانات. الآن عندما نحذف متوسط البيانات، تكون النتيجة متوسط درجات 50 طالباً. إذا كان متوسط ​​العلامة التي حصل عليها 50 طالباً هو 88 من أصل 100. فيمكننا الوصول إلى نتيجة أو إصدار حكم على أساس النتيجة.

 أهمية الإحصاء: 

1. يقوم الإحصاء بتنفيذ العمل ببساطة ويعطي صورة شفافة للعمل الذي نقوم به بانتظام.
2. تساعدنا الأساليب الإحصائية في دراسة مجالات مختلفة مثل الطب والأعمال والاقتصاد والعلوم الاجتماعية وغيرها.
3. تزودنا الإحصائيات بأنواع مختلفة من البيانات المنظمة بمساعدة الرسوم البيانية والجداول والرسوم البيانية والمخططات.
4. تساعد الإحصائيات على فهم تنوع نمط البيانات بطريقة كمية.
5. الإحصائيات تجعلنا نفهم الجزء الأكبر من البيانات بطريقة بسيطة.
6. الإحصائيات هي طريقة جمع البيانات الكمية الدقيقة.

 الأسئلة المتداولة - الأسئلة الشائعة: 

• ما فائدة الإحصاء في الحياة الواقعية؟

تلعب الإحصائيات دوراً مهماً في الحياة الواقعية، خاصة في الصناعات الكبيرة. حيث يتم حساب البيانات بكميات كبيرة، يساعد على جمع وتحليل وتفسير البيانات. أيضاً، بمساعدة الرسوم البيانية والمخططات والجداول الإحصائية، يمكننا بسهولة تقديم البيانات.

• ما معنى مقياس التشتت؟

مقاييس التشتت هي النطاق والتباين والانحراف المعياري لبيانات معينة. يظهر انتشار البيانات عن طريق تحديد الفترات.

• هل مقياس الاتجاه المركزي هو أيضاً نوع من الإحصائيات؟

مقياس الاتجاهات المركزية هو نوع الإحصاء الوصفي، هم يعني، وسيط وطريقة.

• ما هو الفرق بين الإحصاء الوصفي والاستنتاجي؟

تُستخدم الإحصائيات الوصفية لوصف أو تلخيص خصائص عينة أو مجموعة بيانات. مثل متوسط ​​المتغير أو الانحراف المعياري أو التردد. في المقابل، تستخدم الإحصائيات الاستدلالية أي عدد من الأساليب لربط المتغيرات في مجموعة بيانات ببعضها البعض. على سبيل المثال باستخدام تحليل الارتباط أو الانحدار. يمكن بعد ذلك استخدام هذه لتقدير التوقعات أو استنتاج السببية.

من يستخدم الإحصائيات؟

تُستخدم الإحصائيات على نطاق واسع عبر مجموعة من التطبيقات والمهن. في أي وقت يتم فيه جمع البيانات وتحليلها، يتم عمل الإحصائيات. يمكن أن يتراوح هذا من الوكالات الحكومية إلى البحث الأكاديمي لتحليل الاستثمارات.

 كيف يتم استخدام الاحصاءات في الاقتصاد والتمويل؟ 

يجمع الاقتصاديون وينظرون في جميع أنواع البيانات. بدءاً من الإنفاق الاستهلاكي إلى المساكن البادئة وحتى التضخم ونمو الناتج المحلي الإجمالي. في مجال التمويل، يجمع المحللون والمستثمرون بيانات حول الشركات والصناعات والمشاعر وبيانات السوق حول السعر والحجم.

يُعرف استخدام الإحصائيات الاستنتاجية في هذه المجالات بالاقتصاد القياسي. تعتمد العديد من النماذج المالية المهمة من CAPM إلى Modern Portfolio Theory (MPT) . ونموذج تسعير خيارات Black-Scholes على الاستدلال الإحصائي.

 فيديو: مبادئ الإحصاء ومفهوم علم الإحصاء 

مع تحيات: المنارة للاستشارات لمساعدة الباحثين وطلبة الدراسات العليا - أنموذج البحث العلمي