انواع المقاييس - تصنيفات المقاييس الإحصائية

 مفهوم انواع المقاييس الإحصائية 

قبل تحديد انواع المقاييس نأتي لتعريفها وهي عبارة عن مجموعة متنوعة ومختلفة من الطرق والإجراءات الحسابية والجبرية والتي يتم حسابها من خلال عمليات حسابية متنوعة، و كذلك تختلف هذه المقاييس تبعاً للأسلوب الذي يتم حسابها بها والهدف من إيجادها.

 تصنيفات انواع المقاييس الإحصائية

تصنف المقاييس الإحصائية إلى قسمين رئيسيين وكل قسم منهما تنبثق عنه تفرعات ثانوية. وتكون تقسيمات وتصنيفات المقاييس الإحصائية كالتالي:

» المقاييس الإحصائية للنزعة المركزية: وتنبثق عنها مجموعة من التصنيفات الفرعية للمقاييس الإحصائية كالتالي:

• الوسط الحسابي.
• الوسيط.
• المنوال.

» المقاييس الإحصائية للتشتت: وتنبثق عنها مجموعة من التصنيفات الفرعية للمقاييس الإحصائية كالتالي:

• المدى.
• نصف المدى الربيعي.
• التباين.
• معامل الاختلاف.
• الدرجة المعيارية.

 انواع المقاييس الإحصائية المستخدمة لقياس النزعة المركزية:

أولاً: الوسط الحسابي كأحد المقاييس الإحصائية الخاصة بقياس النزعة المركزية:

ويمكن حساب قيمة الوسط الحسابي كأحد المقاييس الإحصائية لأحد المتغيرات من خلال معرفة مجموع عدد مرات المشاهدة الخاصة بالمتغير، ومن ثم يقسم المجموع على عدد مرات المشاهدة لذات المتغير.

 ميزات الوسط الحسابي كأحد المقاييس الإحصائية

يتمتع الوسط الحسابي باعتباره أحد المقاييس الإحصائية بمجموعة من الميزات والصفات التي تميزه عن غيره من المقاييس الإحصائية الأخرى بما يأتي:

الوسط الحسابي عبارة عن أحد المقاييس المهمة والتي يمكن إجراؤها من خلال عمليات جبرية يتم إجرائها بشكل سهل وبسيط.

يعتبر الوسط الحسابي من المقاييس الإحصائية التي تأخذ في عين الاعتبار عند إيجاد قيمتها وحسابها جميع القيم التي يتم الحصول عليها.

للوسط الحسابي شعبية أكثر لأنه يعتبر من أسهل المقاييس الإحصائية فهماً.

بناءاً على الوسط الحسابي يتم إيجاد نتائج العديد من المخرجات الأخرى مثل الوسيط والمدى والانحراف المعياري وغيرها.

 عيوب وسلبيات الوسط الحسابي كأحد المقاييس الإحصائية:

يلحق بالوسط الحسابي كأحد المقاييس الإحصائية مجموعة من العيوب التي تمنع وتحد من استخدام الوسط الحسابي. لأخذه بعين الاعتبار كأحد المقاييس الإحصائية، ومن أهم العيوب التي تلك العيوب الخاصة والتي تلحق الوسط الحسابي ما يأتي:

يتأثر الوسط الحسابي بدرجة كبيرة بطبيعة وتواجد القيم الطرفية.

يقتصر الوسط الحسابي في حساب البيانات التي تعتبر بيانات وصفية.

من عيوب الوسط الحسابي أنه يصعب التعامل معه باعتباره أحد المقاييس الإحصائية في حالة الجداول التكرارية المفتوحة والتي تتطلب من الباحث معرفة مركز كل فئة من الفئات في الجدول التكراري.

للأسف أي خلل في ترتيب الأرقام الداخلة في منظومة الإحصاء يؤثر بشكل ملحوظ على صحة نتيجة الوسط الحسابي بالتالي تكون أغلب أخطاء نتائج التحليل الإحصائي بسبب خلل في ايجاد الوسط الحسابي.

 الوسيط باعتباره أحد المقاييس الإحصائية الخاصة بقياس النزعة المركزية :

مفهوم الوسيط: هو عبارة عن القية التي تقع في منتصف ووسط القيم والتي من خلالها يمكن تقسيم القيم إلى نصفين متساويين.

المميزات التي يتمتع بها الوسيط كأحد المقاييس الإحصائية

• يتميز الوسيط كأحد المقاييس الإحصائية بمجموعة من السمات التي تميزه ويجعله يختلف كلياً عن باقي المقاييس. ومن ميزات الوسيط ما يأتي:
• يعتبر الوسيط من المقاييس الإحصائية التي لا تتأثر بوجود القيم المتطرفة.
• يتميز الوسيط بأنه أحد المقاييس الإحصائية بأنه يمكن التعامل معه في حالة البيانات الوصفية.
• يمكن التعامل مع الوسيط على أنه أحد المقاييس الإحصائية المعتمدة في حالة وجود الجداول التكرارية.

العيوب والسلبيات التي تتعلق بالوسيط

تتعدد العيوب والسلبيات التي تلحق بالوسيط كأحد المقاييس الإحصائية. وتحد من استخدام الباحثين لها في عدد من الدراسات هو وجود الأمور التالية والتي تعتبر عيوب للوسيط، وهي كالتالي:

يعتبر الوسيط من المقاييس الإحصائية التي تظلم معظم القيم فهو لا يأخذ في عين الاعتبار جميع القيم عند حسابه.

يصعب على الباحث التعامل مع الوسيط في حالة التحاليل الرياضية والإحصائية المختلفة.

 الخطوات والمراحل لإيجاد قيمة الوسيط كأحد المقاييس الإحصائية المعتمدة :

يتوجب على الباحث أن يقوم بمجموعة من الخطوات والمراحل التسلسلية. التي يمكن للباحث من خلالها إيجاد قيمة الوسيط والتي ناتجة عن المراحل الإحصائية التالية:

يقوم الباحث بترتيب جميع المشاهدات والقيم التي حصل عليها ترتيب تصاعدي أو ترتيب تنازلي.

في هذه المرحلة يقوم الباحث بإيجاد القيمة الخاصة بالوسيط والتي يحصل عليها الباحث من خلال قيامه بإحدى الخطوات التالية والتي يتم اتباع أحدها باعتبار كون عدد المتغيرات زوجية أو فردية:

وفي حالة كان عدد المتغيرات والقيم زوجي: يقوم الباحث بأخذ القيمتين اللتان تقعان في المنتصف ومن ثم قسمتهما على 2.

في حالة كان عدد المتغيرات والقيم فردي: فيقوم الباحث بأخذ القيمة التي تقع في المنتصف وتعتبر حينها بأنها هي قيمة ونتيجة الوسيط.

 المنوال باعتباره أحد المقاييس الإحصائية الخاصة بقياس النزعة المركزية:

مفهوم المنوال: يعبر عنه بالقيمة التي تحصد أكبر عدد من مرات التكرار بين مجموع القيم المختلفة التي يحصل عليها الباحث.

تصنيفات المنوال باعتباره أحد المقاييس الإحصائية:

يصنف المنوال ويقسم لمجموعة من الأقسام والتصنيفات المختلفة، ومن تصنيفات المنوال ما يأتي:

الصنف الأول: عديم المنوال :وهذا الصنف والقسم يعنى بعدم وجود قيمة تتميز بتكرارها عن باقي القيم المختلفة. والتي تعني تساوي جميع القيم في عدد مرات التكرار.

الصنف الثاني: وحيد المنوال: وهذا الصنف يدل على وجود قيمة وحيدة من بين جميع القيم التي يحصل عليها الباحث، وتتميز هذه القيمة بأنها تحصد عدد مرات تكرار لا قيمة تعادلها ولا قيمة أعلى منها في عدد مرات التكرار.

والصنف الثالث: عديم المنوال: وهذا الصنف يدل على وجود مجموعة من القيم التي يقوم الباحث بجمعها. وتتميز هذه القيم بأنها تتكرر بنفس المقدار مما يمكن وصفها جميعها بأنها منوال.

 مميزات وعيوب المنوال كأحد المقاييس الإحصائية:

• يعتبر المنوال أحد المقاييس الإحصائية التي يسهل إيجادها وحسابها.
• يمكن للباحث حساب قيمة المنوال كأحد المقاييس الإحصائية من خلال حسابه لمجموعة من البيانات الكمية والتوزيعات المختلفة.
• يعتبر المنوال من المقاييس الإحصائية التي لا تأخذ بعين الاعتبار كافة القيم التي يحصل عليها الباحث.
• وجود منوال متعدد لا يمكن للباحث جزمه في قيمة واحدة باعتباره أحد مقياس إحصائي.
• انعدام وجود المنوال يعطي قيمة صفرية نتيجة لقيمة المقاييس الإحصائية.

هل كل انواع المقاييس تدخل في البحث الواحد ؟

الجواب المباشر لا، حيث إن انواع المقاييس تمثل وظائف علمية تأتي حسب طلب البحث نفسه، على سبيل المثال ليس شرطاً أن يكون البحث متطلب لنتيجة المدى بالتالي ليس من الضروري أن تدخل البيانات في القاعدة الحسابية الخاصة بالمدى.

ولكن لابد أن تعرف أن انواع المقاييس في أغلب الأبحاث يتم الحصول على نتائج المعادلات الأساسية فيها وهي ( معادلة الوسيط، معادلة الوسط، معادلة الانحراف المعياري).

وبعض الأبحاث تكون عملية التحليل الإحصائي فيها مركزة على نتيجة واحدة فقط مثل نتيجة المنوال، على سبيل المثال تلك الأبحاث التي تتطلب الكشف عن مدى الفروقات بين الأشخاص أو محددات ظاهرة معينة مثل درجات الحرارة.

 قواعد أساسية لاستخدام انواع المقاييس في الأبحاث :

عند استخدام الباحث لأنواع المقاييس في البحث لابد أم يعرف العديد من القواعد التي تضبط عملية استخدام انواع المقاييس، و كذلك تسهل تحديد الأنواع التي يريد الحصول على نتائجها مما يسهل عليه عملية التحليل الإحصائي، وفيما يلي نورد هذه الضوابط:

1. لابد أن يحدد الباحث نوع البيانات التي جمعها والتي يريد أن يدخلها في عملية التحليل الإحصائي. ويشمل هذا أيضاً تحديد حجم المعلومات.
2. من خلال نوع البيانات أيضاً يتم معرفة ما إذا كانت مناسبة للحصول على الدوال الإحصائية كلها أم بعضها.
3. يجب أن يعرف الباحث ما يريده بالضبط من وراء التحليل الإحصائي، حيث أن كل دالة احصائية لها وظيفة محددة.
4. العديد من الدوال الإحصائية تتطلب الحصول على دوال إحصائية أخرى للوصول لنتيجتها.
5. من الأفضل أن يكتب الباحث الإطار النظري كاملاً ثم يقوم بعمليتي جمع البيانات ومن ثم تصنيفها وتفريغها تمهيداً لإجراء عملية التحليل الإحصائية.
6. مقاييس النزعة المركزية و كذلك مقاييس التشتت، قد يتشاركان في نفس البحث. بمعنى أن بعض الأبحاث تكون متطلبة للحصول على مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت معاً.

 طرق الوصول إلى نتائج المقاييس الإحصائية:

الوصول إلى نتائج انواع المقاييس الإحصائية هو اشارة إلى طرق إجراء عملية التحليل الإحصائي. حيث أنها العملية الوحيدة الموصلة إلى هذه النتائج، وطرقها محدودة في طريقتين فقط وهما:

أولاً: الطريقة اليدوية: وهي الطريقة التي يقوم فيها المختص بفك القواعد الحسابية يدوياً، فيبدأ بتفريغ البيانات ومن ثم إدخالها في القواعد الحسابية ومن ثم الحل والوصول إلى النتائج، ولكن هذه الطريقة صعبة جداً، ويمكن القول أنها لم تعد مستخدمة في العصر الحديثة، حيث تم تعويضها بالطريقة الأخرى التي سنتحدث عنها في النقطة القادمة.

ثانياً: الطريقة البرمجية: أوصلتنا التكنولوجيا الحديثة إلى وجود برامج متخصصة وذات كفاءة عالية في التحليل الإحصائي، بل يمكن القول بأنه لا يوجد باحث لا يعرف باسم برنامج ال SPSS والذي يعتبر البرنامج الأقوى في التحليل الإحصائي والمعتمد لدى أغلب الجامعات، ويتم في هذه الطريقة إدخال البيانات في جداول خاصة ومن ثم اعطاء الأوامر للحصول على النتائج، وهناك برامج أخرى مثل الأموس وغيرها.

 كيفية تجهيز البيانات قبل إدخالها في التحليل الإحصائي :

تبدأ عملية تجهيز البيانات قبل إدخالها في التحليل الإحصائي بدءاً من تحديد العينة وفقاً للخصائص التابعة للعينة، ومن ثم تأتي عملية تجميع هذه البيانات من خلال أدوات الدراسة والتي هي الاستبيان والملاحظة والمقابلة.

بعد اتمام عملية جمع البيانات يتم مطابقتها مع عدد العينة، وفحص صحة هذه البيانات المجمعة، وبعد ذلك تتم عملية انشاء الجداول.

فيتم انشاء الجداول وفقاً للمتغيرات التابعة و كذلك المستقلة التي يحددها الباحث، ويتم تفريغ البيانات في خانات هذه الجداول.

ويتم التجهيز الكلي للبيانات قبل ادخالها في عملية التحليل الإحصائي، بتحديد مناسبتها للدوال الإحصائية المراد الحصول عليها، وتحديد أنواع هذه البيانات وفرزها وفقاً لكل قاعدة حسابية على حدة.

 الخاتمة - انواع المقاييس 

في ختام هذا المقال نركز على أن انواع المقاييس هي ذاتها الدوال الإحصائية لعملية التحليل الإحصائي، والتي تتمثل في المسميات التالية ( مقاييس النزعة المركزية و كذلك مقاييس التشتت)، ومن أهم دوالها الوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال والانحراف المعياري والمدى.

وأنواع المقاييس ليس شرطاً أن تكون مجتمعة كلها في نفس البحث بل يأتي ذلك حسب متطلبات البحث، كما أن هناك العديد من القواعد التي لابد من اتباعها لتحديد الدوال الإحصائية التي يجب الحصول عليها لدعم البحث معلوماتياً.

وننوه أيضاً إلى أن نوع العينة وأدوات الدراسة ونوع البيانات المجمعة كلها تؤثر في صحة مخرجات التحليل الإحصائي، وأن أي خلل في هذه المحددات سيؤثر على نتائج التحليل الإحصائي.

 عملية تحليل البيانات في التحليل الإحصائي - ترجمة المنارة 

​ 

مع تحيات: المنارة للاستشارات لمساعدة الباحثين وطلبة الدراسات العليا - أنموذج البحث العلمي