اطلب الخدمة
تخصصات ماجستير الرياضيات
لكل مجال معرفي تخصصاته المتعددة وتخصصات ماجستير الرياضيات تعتبر من التخصصات المهمة لكونها كثيرة الدراسة وكثيرة الأخذ من قبل الباحثين، فالطالب الذي يريد أن يقدم رسالة ماجستير في الرياضيات سيجد نفسه أمام بحر واسع من العلوم والتخصصات كلها تندرج تحت الرياضيات، وطبيعة مجال الرياضيات يعتبر من المجالات الصعبة نظراً لأنه يتعامل مع الأرقام والمعادلات الحسابية، ولهذا لابد من معرفة تخصصات ماجستير الرياضيات ليتسنى للباحث اتقان الرسالة والإلمام بجوانب الموضوع الذي اختاره، وفي سياق هذا المقال سنقوم بطرح تخصصات ماجستير الرياضيات مع شرحها والتعليق عليها.
بدأنا العنوان بكلمة (أهم)، وهذا في إشارة إلى أن تخصصات ماجستير الرياضيات كثيرة ومن الصعب حصرها، ولكن هناك مجموعة من التخصصات الهامة والتي يتم الكتابة فيها بشكل واسع، حيث أن هناك تخصصات عامة تندرج تحتها تخصصات أخرى في علم الرياضيات، وفي هذه الفقرة سنقوم بعرض الفروع العامة لتخصصات ماجستير الرياضيات مع شرحها وبيان أهم التخصصات الأخرى التي تندرج تحتها:
أولاً: الحساب: في هذا التخصص يقوم الباحث بدراسة الأعداد بكافة أنواعها مثل الأعداد العادية والكسرية والعشرية وغير ذلك، وكذلك يهتم هذا التخصص بالعمليات الأساسية وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة، وأغلب تخصصات ماجستير الرياضيات المندرجة تحت الحساب تكون موجهة لدراسة المناهج في المرحلة الابتدائية.
ثانياً: تخصص الجبر: يعتبر تخصص الجبر موسعاً بشكل أكبر بكثير من تخصص الحساب العادي، فالجبر يهتم بالمعادلات الحسابية والقواعد والقوانين الخاصة للعمليات، ومن أكثر ما يتم تناوله في الجبر هو الحديث عن طريق التمثيل بالمحورين السيني والصادي، وكذلك يتم استخدام الجبر في شرح الجذور التربيعية والأعداد الموجبة والسالبة، ويعتبر الجبر من تخصصات ماجستير الرياضيات الأساسية.
ثالثاً: تخصص الإحصاء: من أوسع تخصصات ماجستير الرياضيات، ويهتم هذا التخصص بالجداول الاحصائية والدوال والقواعد الاحصائية المختلفة لاسيما مقاييس النزعة المركزية والتشتت ومعاملات بيرسون وسيبرمان، كما يندرج تحت تخصص الإحصاء العديد من الأقسام الأخرى مثل الإحصاء التطبيقي والتحليل الإحصائي والإحصاء الرياضي والإحصاء الميداني وغير ذلك الكثير من الأقسام.
رابعاً: الاحتمالات والإحصاء: يمكن القول بأن هذا التخصص يندرج تحت تخصص الإحصاء الذي أوردناه في النقطة السابقة، ولكن الناظر إلى كيان الاحتمالات والإحصاء يجد أنها تخصص واسع قائم بذاته ولهذا يفضل الحديث عنه بشكل منفصل، ففيه يتم معرفة المدى الاحتمالي، ويكثر الدراسة في الاحتمالات والإحصاء لاسيما في مسائل واستشهادات مثل رمي قطعة نقود أو حجر نرد.
خامساً: التفاضل والتكامل: وهو من أصعب تخصصات ماجستير الرياضيات ويرتبط بالعديد من العلوم الأخرى مثل الهندسة والفيزياء. ويهدف إلى حل مسائل ايجاد الكميات والسرعة المطلقة والحركة والكميات المتغيرة وما إلى ذلك من أمور.
في الفقرة السابقة عرضنا مجموعة من تخصصات ماجستير الرياضيات الرئيسية والتي يتم اعتمادها وأخذها لدى كثير من الباحثين، ولكن هناك علوم هامة تندرج بشكل أساسي تحت التخصصات الرئيسية التي سبق ذكرها، وهذه العلوم لابد للباحث أن يدركها لأنها تعتبر من العلوم الهامة في الرياضيات، وفيما يلي من نقاط نتعرف على هذه العلوم التي تندرج تحت تخصصات ماجستير الرياضيات المساندة:
- علم اللوغاريتم يعتبر من العلوم المهمة في الرياضيات، وهو علم يندرج تحت تخصص الجبر. ويساند علم اللوغاريتم العديد من التخصصات الأخرى في الرياضيات. فنجد أن اللوغاريتم يدخل في كثير من المعادلات الحسابية التي لابد من ايجاد اللوغاريتم فيها لاستكمال اخراج باقي النتائج.
- التحليل الإحصائي يعتبر من العمليات الرئيسية التي تدخل في أغلب الأبحاث والدراسات. ويندرج التحليل الإحصائي في تخصص الإحصاء. واللافت للانتباه أن التحليل الإحصائي يتم افراده في مساق كمتطلب رئيسي في كثير من التخصصات غير الرياضيات. على سبيل نجد مساق التحليل الإحصائي موجود في خطة دراسة الإعلام والخدمة الاجتماعية والسكرتارية والمحاسبة والإدارة وغير ذلك الكثير.
- علم حساب المثلثات ويعتبر من العلوم الهامة التي تندرج تحت تخصص الهندسة في الرياضيات. وبمناسبة ذكر تخصص الهندسة فإننا سنقوم بإفراده في فقرة كاملة من هذا المقال. وحساب المثلثات له قواعد كثيرة يتم استخدامها بكثرة مثل الجتا والجيب والظل. ويهتم بهذا العلم العديد من أصحاب المهن مثل البحارين والفلكيين وعلماء الطقس والبيئة والمهندسين وغيرهم.
- يعتبر المنطق من العلوم المساندة لتخصصات الرياضيات لاسيما الاحصاء والاحتمالات، ويتم تدريس المنطق للحكم على كثير من المعادلات الحسابية.
من أكثر المجالات التي بينها ترابط واضح هي الرياضيات والهندسة. فكلا المجالين لا غنى عنه عن الآخر، بل ذهب كثير من العلماء إلى تصنيف الهندسة بأنها تخصص من تخصصات الرياضيات. ونجد أن كلا المجالين يترابط في أمور عديدة هامة. فالمعادلات الحسابية نفسها الموجودة في الرياضيات تكون بمتصلة بالكثير من قواعد الهندسة. وفيما يلي من نقاط سنقوم بوضع العديد من نقاط الالتقاء بين مجال الرياضيات ومجال الهندسة ونوضح أهمية الرياضيات بالنسبة للهندسة:
- الناظر إلى علم الهندسة يجد أنه قائم بشكل كبير على المعادلات الرياضية، وكذلك فإن علم الهندسة يحتاج إلى معرفة الطول والعرض والارتفاع وهذه المحددات هي من المحددات التي يختص بها مجال الرياضيات.
- الدوائر والمربعات والمثلثات والمستطيلات والمكعبات والأهرام وكافة الأشكال الموجودة في الرياضيات هي في الأساس أِشكال هندسية. وكذلك دراسة هذه الأشكال الهندسية تتم من خلال القيام بحل معادلات حسابية تتطلب القسمة والضرب والجمع والطرح وغيرها. وهذه النقطة هي من أهم النقاط التي توضح العلاقة بين الرياضيات والهندسة.
- أي عمل هندسي وليكن على سبيل المثال بناء غرفة يتطلب حساب الأطوال والأوزان وغيرها من الأمور التي تأتي ضمن معادلات حسابية في علم الرياضيات.
- كثير من المناهج الدراسية للصفوف الإعدادية والثانوية: يوجد في كتاب الرياضيات فصل اسمه فصل الهندسة. وهذا دليل تعليمي على أن الرياضيات والهندسة مرتبطان بعضهما ببعض.
- كثير من الجامعات تقوم بقبول دراسة الطالب لسنة تربية بعد دراسته للهندسة ومن ثم يصبح جاهزاً ليعمل كمعلم لمادة الرياضيات، ولكن هذا الأمر يظل رهن سياسة وزارة التعليم في الدولة.
لا، من الخطأ الاعتقاد بأن الفيزياء من تخصصات ماجستير الرياضيات. ولكن الصحيح أن الفيزياء مجال مرتبط بشكل كبير بمجال الرياضيات. فالفيزياء فيها كثير من المساقات المتشابهة مع الرياضيات. وكذلك المسائل الفيزيائية كثيراً ما تتلاقى مع المعادلات الرياضية. على سبيل المثال مسائل قوة تحمل السدود لها قواعد خاصة يتم حلها من خلال الرياضيات. وكذلك مسائل قوة الدفع وقوة الأثر وغير ذلك الكثير. ولهذا قد نجد أن هناك رسائل ماجستير تربط بين الفيزياء والرياضيات ولكن من الخطأ تصنيف رسائل الفيزياء على أنها رسائل رياضيات. حيث أن علم الرياضيات أكثر دقة وأوسع من الفيزياء في كثير من الأمور المتعلقة بالقوانين.
ونفس الأمر الذي تحدثنا به في فقرة الهندسة والرياضيات نقوله في هذه الفقرة بأن الفيزياء مرتبطة بالرياضيات من الناحية التعليمية، ولكن هنا لا نجد مساقات فيزيائية في مجال الرياضيات ولكن نجد مساقات رياضية في مجال الفيزياء، وكذلك كثير من الجامعات تعتمد أسلوب استكمال تقديم سنة تربية للحصول على موافقة مزاولة مهنة التدريس للرياضيات في المدراس الحكومية والخاصة.
أي طالب في أي مجال لابد أن يتخصص بتخصص معين يختاره ليتناول إحدى موضوعات هذا التخصص في رسالة الماجستير، ومجال الرياضيات من المجالات التي لابد فيها من التخصص وذلك لأن رسالة الماجستير في الرياضيات الغير متخصصة هي رسالة ضعيفة ومتشتتة وليس لها الأثر المطلوب، وهنا يأتي التساؤل (كيف أختار تخصصات ماجستير الرياضيات؟)، والإجابة على هذا التساؤل تتطلب طرح النقاط التالية:
- موضوع رسالة الماجستير نفسه هو الذي يحكم بالدرجة الأولى التخصص الذي سيختاره الباحث، على سبيل المثال كان موضوع رسالة الماجستير حول توظيف اللوغاريتميات في طرق التعليم الحديثة، فهنا لابد أن يتجه الباحث نحو الجبر ويتعرف على اللوغارتيميات ضمن حدود الجبر ومن ثم يربطها بالجوانب الأخرى مثل التعليم الحديث.
- كل باحث يبدع في تخصص معين، على سبيل المثال في الإعلام نجد أن البعض لديه إلمام بطرق كتابة القوالب أكثر من التصوير، وهذا الأمر ينطبق بشكل كامل على تخصصات الرياضيات، على سبيل المثال يكتشف الباحث أنه ملم بشكل كبير بالإحصاء أكثر من الجبر والتفاضل فهنا ننصح باختيار الاحصار كتخصص للماجستير.
- آراء المشرفين من الأمور الهامة التي لابد من أخذها بعين الاعتبار في تحديد التخصص لماجستير الرياضيات، لأن المشرف يرى في الباحث أموراً لا يكون الباحث منتبهاً لها.
- القدرة على التعامل مع نوع معين من الأرقام يعتبر من الأمور المسهلة لاختيار تخصص ماجستير الرياضيات، على سبيل المثال كان الباحث يجيد التعامل مع الأرقام العشرية أكثر من الجذور التربيعية فهنا يتجه لتخصص الرياضيات الحسابية لا الجبر.
الواقع وما نجده من مضامين ورسائل ماجستير يخبر بجواز الجمع بين تخصصين من تخصصات ماجستير الرياضيات في رسالة واحدة. ولكن هذا الأمر غير معمول به في كثير من الدراسات. بل الغالب أن يتم افراد رسالة الماجستير بتخصص واحد وفكرة واحدة محورية تدور حولها كافة عناصر الرسالة. وذلك لأن الجمع بين تخصصين في رسالة واحدة يعتبر جانب ضعف لكلا التخصصين. حيث لا يتمكن الباحث من الإحاطة الكاملة والتركيز على إحدى التخصصات بالشكل المطلوب. ولكن بعض الدراسات تكون متطلبة بالجمع بين تخصصين مع استيفاء الطرح المعلوماتي في كلا التخصصين. على سبيل المثال رسالة ماجستير بعنوان (كيفية توظيف اللوغاريتمات الحسابية في إثبات الاحتمالات). وهنا نلاحظ أن هذه الدراسة جمعت بين تخصص الجبر وكذلك تخصص الاحتمالات الإحصائية.
الحديث عن هذا الموضوع يذهب بنا للحديث عن موضوع آخر مشابهة هو الجمع بين الرياضيات وعلوم أخرى مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد والتعليم والتربية وغيرها، إذ أن التوجه الحديث في رسائل الماجستير الخاصة بالرياضيات يأتي بالجمع بين الرياضيات والعلوم الأخرى، على سبيل المثال أغلب رسائل الماجستير التي تختص بالمناهج الدراسية تربط بين الرياضيات والتربية، وكذلك نرى كثيراً من رسائل الماجستير التي تربط الأعمال والمشاريع الهندسية بعلم الرياضيات، ومثل هذه الرسائل لها قوة في التأثير على القارئ بشكل ايجابي.
◀ الخلاصة
في هذا المقال عرضنا تخصصات ماجستير الرياضيات الأساسية وهي (الرياضيات الحسابية، الجبر، الإحصاء، الاحتمالات، التفاضل والتكامل). ومن ثم انتقلنا للحديث عن أهم العلوم الفرعية التي تندرج تحت التخصصات الرئيسية. ومنها اللوغريتمات الجبرية والتحليل الإحصائي والأشكال الهندسية والمنطق. وبعد ذلك انتقلنا للعلاقة التي تربط كل من علم الهندسة بعلم الرياضيات وعرضنا نقاط تبرهن وجود علاقة قوية بينهما. وكذلك العلاقة بين علم الفيزياء مع علم الرياضيات. ولكن هنا نوهنا إلى عدم جواز القول بأن الفيزياء هي تخصص من تخصصات الرياضيات. بل اثبتنا الترابط بينهما مع استقلالية كل واحد منهما عن الآخر. وبعد تطرقنا لكيفية اختيار تخصصات الماجستير الرياضيات بشكل صحيح وذلك من خلال عدة نقاط عرضناها كنصائح. وأخيراً رأينا إمكانية القيام بالجمع بين تخصصين في رسالة ماجستير واحدة. ولكن الأفضل هو وجود التخصص ما لم يدعو موضوع الرسالة لذلك.
لطلب المساعدة في كتابة رسائل الماجستير والدكتوراه يرجى التواصل مباشرة مع خدمة العملاء عبر الواتساب أو ارسال طلبك عبر الموقع حيث سيتم تصنيفه والرد عليه في أسرع وقت ممكن.
مع تحيات: المنارة للاستشارات لمساعدة الباحثين وطلبة الدراسات العليا - أنموذج البحث العلمي